我想知道向非国家工作人员行贿罪管辖权是在谁的？

根据《最高人民检察院 公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》
第十一条　[对非国家工作人员行贿案(刑法第一百六十四条)]为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，个人行贿数额在一万元以上的，单位行贿数额在二十万元以上的，应予立案追诉。
因此你应当向当地检察机关进行举报。
具体方式有电话举报：通过当地检察机关的举报电话简单述说情况，并要求与该院负责受理举报工作的负责人约定时间、地点，当面举报，同时要求做书面记录。
还可以网上举报，通过专门网站发邮件联系。