我爸开公司的大车，晚上加班，疲劳驾驶并且刹车失灵了导致出了车祸受伤了，谁的责任，该由谁来赔偿?

根据您提供的情况，您父亲作为司机，如果因疲劳驾驶导致事故，可能需要承担一定的责任。同时，如果公司的车辆存在安全隐患（如刹车失灵），公司也应承担相应责任。具体责任划分需根据事故调查结果确定。赔偿方面，您父亲可以向公司索赔，同时如果购买了相应的保险，也可以向保险公司索赔。我是济南的殷德友律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。

发生受伤情况公司承担工伤赔偿责任。

这种情况比较复杂，首先要明确责任主体。你爸是公司员工，晚上加班属于履行工作职责，如果是因为工作安排导致疲劳驾驶，公司可能要承担一定责任。刹车失灵属于车辆安全隐患，公司作为车辆所有方，有责任保证车辆安全性能，如果刹车失灵是公司疏忽导致，公司也要承担责任。你爸受伤属于工伤，可以要求公司按照工伤保险条例进行赔偿，包括医疗费用、停工留薪期工资等。同时，如果事故还涉及第三方责任，比如道路设施问题等，也可以向第三方主张赔偿。建议尽快收集事故现场证据、医疗记录等资料，与公司协商赔偿事宜，如果协商不成，可以通过劳动仲裁或诉讼途径解决，我是杭州的吴亮律师，如果仍有疑问，欢迎追问或一对一咨询。