无人继承遗产时应该怎样处理

（一）确认无人继承和受遗赠需经过公告程序寻找相关人员。
（二）若有税款和债务，先从遗产中进行清偿。
（三）清偿税款和债务后剩余的遗产，如果死者不是集体所有制组织成员，归国家所有并用于公益事业；如果死者是集体所有制组织成员，归所在集体所有制组织所有。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

1.无人继承且无人受遗赠的遗产，若死者非集体组织成员，归国家用于公益；若是集体组织成员，归所在集体组织。
2.处理时先公告找继承人与受遗赠人，确认无人继承受遗赠后，若有税款和债务，先用遗产清偿。
3.如孤寡老人去世无继承人，遗产先偿债纳税，剩余部分非集体成员归国家公益，集体成员归集体组织。

结论：
无人继承又无人受遗赠的遗产，经公告寻继承人与受遗赠人，清偿税款和债务后，非集体组织成员的归国家用于公益，集体组织成员的归所在集体组织。
法律解析：
依据相关法律，对于无人继承又无人受遗赠的遗产，需先进行公告程序来寻找可能的继承人与受遗赠人。在确认确实无人继承和受遗赠后，若遗产存在税款和债务，要先从遗产中进行清偿。之后剩余的部分，按照规定，非集体所有制组织成员的遗产归国家所有并用于公益事业；死者生前为集体所有制组织成员的，其遗产归所在集体所有制组织所有。就像孤寡老人去世无继承人，其遗产会先处理债务和税款，再按身份确定归属。如果在遗产处理等法律问题上存在疑惑，可向专业法律人士咨询，以保障合法权益。

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家用于公益事业，若死者是集体所有制组织成员，则归所在集体组织。处理此类遗产需先公告寻找继承人与受遗赠人，确认无人继承和受遗赠后，有税款和债务的先以遗产清偿，剩余部分按规则分配。

具体措施和建议如下：
1.严格执行公告程序，保证寻找继承人、受遗赠人的过程公开透明，避免遗漏。
2.对于遗产的清查和债务、税款的核算，要做到准确无误，可引入专业的审计机构参与。
3.国家和集体组织在接收遗产后，应建立专门的监督机制，确保遗产确实用于公益事业或集体发展。

法律分析：
（1）无人继承又无人受遗赠的遗产处理有明确规则，普通情况下归国家用于公益事业，若死者为集体所有制组织成员则归所在集体所有制组织。
（2）处理前需经公告程序找寻继承人与受遗赠人，确认无人后，先处理死者生前税款和债务。即遗产要先用于清偿其在生前所欠的各项费用，之后剩余财产才依既定归属规则分配。

提醒：
处理此类遗产时，注意及时发起公告流程，确保寻找继承人与受遗赠人的程序到位。不同情况遗产归属有别，具体处理可咨询进一步分析。