爸爸出轨后不愿离婚该如何处理

（一）母亲可向法院提起诉讼离婚，准备好民事起诉状、双方身份信息、结婚证以及父亲出轨等相关证据，提交给有管辖权的法院。
（二）等待法院受理，法院受理后会先进行调解，母亲应积极参与调解过程，表达自己的诉求。
（三）若调解无效，且法院认定夫妻感情确已破裂，会判决离婚。母亲要在庭审中充分展示父亲出轨的证据。
（四）由于父亲出轨存在过错，母亲在分割夫妻共同财产时可要求适当多分财产，同时可主张离婚损害赔偿。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居。第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（二）与他人同居。

1.若父亲出轨却不愿离婚，母亲可诉讼离婚。法律规定，重婚、与他人同居等重大过错且调解无效的，法院应判离。
2.母亲作为原告，要向有管辖权的法院提交民事起诉状、双方身份信息、结婚证及父亲出轨证据。
3.法院受理后先调解，若无效且认定感情破裂，会判决离婚。
4.因父亲出轨有过错，母亲分割财产时可适当多分，还能主张离婚损害赔偿。

结论：
母亲可通过诉讼离婚，若父亲出轨属重大过错，法院调解无效应准予离婚，母亲分割财产时可适当多分并主张离婚损害赔偿。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》，重婚、与他人同居等重大过错情形下，调解无效法院应准予离婚。在此案例中，父亲出轨，母亲可向有管辖权的法院提起诉讼，需提交民事起诉状、双方身份信息、结婚证及父亲出轨等相关证据。法院受理后会先调解，若调解无效且认定感情确已破裂，就会判决离婚。并且，由于父亲存在出轨过错，母亲在分割夫妻共同财产时可适当多分，还能主张离婚损害赔偿。若你在离婚相关法律问题上有疑惑，可向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。

母亲可通过诉讼离婚摆脱父亲出轨却不愿离婚的困境。法律规定，存在重婚、与他人同居等重大过错且调解无效，法院应准予离婚。

解决措施和建议如下：
1.母亲作为原告，要向有管辖权的法院提交民事起诉状、双方身份信息、结婚证以及父亲出轨等相关证据，以启动诉讼程序。
2.法院受理后会先进行调解，母亲应积极配合，如实陈述情况。
3.若调解无效，母亲要尽力提供能证明夫妻感情确已破裂的证据，增加法院判决离婚的可能性。
4.鉴于父亲出轨存在过错，母亲在分割夫妻共同财产时可主张适当多分，并可主张离婚损害赔偿，维护自身合法权益。

法律分析：
（1）在婚姻关系中，若一方存在出轨等重大过错且不愿离婚，另一方有权选择诉讼离婚。法律明确规定，像重婚、与他人同居这类重大过错情形，在调解无效时，法院应准予离婚。
（2）母亲作为原告提起离婚诉讼，要向有管辖权的法院提交必要材料，包含民事起诉状、双方身份信息、结婚证以及父亲出轨的相关证据。
（3）法院受理案件后，会先进行调解。若调解未成功，且经审理认定夫妻感情确已破裂，就会判决离婚。
（4）鉴于父亲的出轨过错行为，母亲在分割夫妻共同财产时可要求适当多分，还能主张离婚损害赔偿。

提醒：
收集父亲出轨证据时要注意合法性，不同案件情况有别，建议咨询以进一步分析。