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结论：
父母不管子女将其丢给外婆，外婆可先与父母沟通要求履行抚养义务，沟通无果可作为法定代理人以子女名义起诉要求支付抚养费，若父母拒绝执行判决，法院会采取强制措施，情节严重会追究刑事责任。
法律解析：
《中华人民共和国民法典》规定，父母对子女有抚养教育的法定义务。当父母不履行该义务将子女丢给外婆时，外婆有权利采取措施维护子女权益。首先沟通是较为温和的解决方式，让父母认识到自身责任并支付相关费用。若沟通无效，外婆作为法定代理人起诉，法院会综合多方面因素确定抚养费。若父母拒绝执行判决，法院的强制措施是保障判决执行的手段，情节严重追究刑事责任体现了法律的威严。如果遇到类似的法律问题，建议及时向专业法律人士咨询，以合法有效的方式维护权益。
1.父母对子女有抚养教育的法定义务，若父母将子女丢给外婆，外婆可采取措施维护子女权益。
2.具体措施如下：
-先与父母沟通，要求他们履行抚养义务并支付生活、教育等费用。
-若沟通无果，外婆作为法定代理人，以子女名义向法院起诉要求支付抚养费，法院会综合父母收入、子女实际需求等确定费用数额和支付方式。
-若父母拒绝执行生效判决，法院可采取查询、冻结、划拨银行存款等强制措施。情节严重的，父母会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
法律分析：
（1）父母对子女有抚养教育的法定义务，若将子女丢给外婆不管，外婆可先尝试与父母沟通，要求其履行抚养义务并支付相关费用，这是较为温和且直接的解决方式。
（2）若沟通没有效果，外婆能作为子女法定代理人，以子女名义向法院起诉，诉求父母支付抚养费。法院会综合父母收入、子女实际需求等确定抚养费数额与支付方式。
（3）若父母拒绝执行生效判决，法院可采取查询、冻结、划拨银行存款等强制措施。情节严重时，父母会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
提醒：
遇到此类情况，建议及时采取措施维护子女权益。不同案件情况有别，若有疑问可进一步咨询分析。
（一）与父母沟通协商，明确指出他们对子女有抚养教育的责任，要求其承担子女生活、教育等费用。
（二）若沟通无效，外婆可作为子女法定代理人，以子女名义向法院起诉，要求父母支付抚养费。
（三）法院判决后，若父母拒绝执行，可请求法院采取查询、冻结、划拨其银行存款等强制执行措施。
（四）若父母情节严重，会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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