孩子抚养关系在什么情形下可变更

法院支持父母一方变更子女抚养关系的情形包括：与子女共同生活方患严重疾病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或虐待子女且影响子女身心健康、已满八周岁子女愿随有抚养能力的另一方生活，以及有其他正当理由。

解决措施和建议如下：
1.若出现上述法定情形，父母可先就变更抚养关系进行协商，达成一致后签订协议。
2.若协商不成，有变更意愿的一方可向法院提起诉讼，准备好能证明存在法定变更情形的证据。
3.法院会依据最有利于未成年子女的原则判决，双方都应尊重法院判决，以保障子女的健康成长。

法律分析：
（1）法律明确规定了几种法院支持变更子女抚养关系的情形。当与子女共同生活的一方出现患严重疾病、伤残无力抚养，或不尽抚养义务、虐待子女，对子女身心健康不利等情况时，另一方要求变更抚养关系会得到法院支持。
（2）已满八周岁的子女有自主意愿随另一方生活，且该方有抚养能力的，法院也会考虑变更抚养关系。
（3）存在其他正当理由需要变更的，同样可提出变更请求。变更抚养关系可先由父母双方协议，若协议不成则可通过诉讼，法院会依据最有利于未成年子女的原则进行判决。

提醒：
变更抚养关系需有充分证据证明符合法定情形，不同案情解决方案有别，建议咨询进一步分析。

（一）若想变更子女抚养关系，先确认是否符合法定情形，如共同生活方患严重疾病、伤残无力抚养，不尽抚养义务、虐待子女，子女满八周岁愿随另一方且对方有抚养能力，或有其他正当理由。
（二）符合情形后，先尝试与对方就变更抚养关系进行协商并达成协议。
（三）若双方无法达成协议，可向法院提起诉讼，由法院按最有利于未成年子女原则判决。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。

1.若与子女共同生活的一方患重病或伤残无法继续抚养，另一方要求变更，法院支持。
2.共同生活方不尽抚养义务、虐待子女或影响孩子身心健康，另一方请求变更，法院会支持。
3.已满八周岁子女愿随有抚养能力的另一方生活，可变更。
4.有其他正当理由需变更的，也能获法院支持。变更可先协议，不成则诉讼，法院按最利于孩子原则判决。

结论：父母一方在特定情形下可要求变更子女抚养关系，可先协议，协议不成可诉讼，法院按最有利于未成年子女原则判决。
法律解析：法律明确规定了几种可变更子女抚养关系的情形，如与子女共同生活方患严重疾病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或虐待子女、已满八周岁子女愿随另一方且该方有抚养能力以及有其他正当理由等。变更抚养关系时，父母可先自行协商达成协议；若无法达成协议，则可向法院提起诉讼，法院会从最有利于未成年子女的角度进行判决。如果在子女抚养关系变更方面存在疑问或遇到相关纠纷，建议及时向专业法律人士咨询，以维护自身及子女的合法权益。