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法律分析：
（1）抚养子女是父母法定的、不可推卸的义务，这一义务源于父母与子女的血缘关系和抚养责任，不会因孩子姓氏的改变而消除。
（2）孩子姓氏的确定通常可由父母双方协商，在离婚后，前妻可能会让孩子随她姓，但这不能成为不支付抚养费的借口。
（3）当一方拒绝支付抚养费时，另一方可以通过法律手段追讨。法院会综合考虑子女实际需求、父母负担能力和当地生活水平等因素，确定合理的抚养费数额，并强制支付方按时足额支付。
提醒：
无论孩子姓氏如何，父母都应履行抚养义务。若遇到一方以姓氏为由拒付抚养费的情况，可通过法律途径解决，具体案情不同解决方案有别，建议咨询进一步分析。
（一）明确责任认知。父母要清晰认识到抚养子女是法定的责任，不能以孩子姓氏问题逃避支付抚养费的义务。
（二）沟通协商。若出现一方因孩子姓氏不支付抚养费的情况，另一方可以先尝试与对方沟通，明确告知其法律责任和义务。
（三）法律途径。若沟通无果，可向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会综合多方面因素确定合理的抚养费数额，并强制支付。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
1.抚养子女是父母的法定义务，不能因孩子随前妻姓就不支付抚养费。
2.抚养费基于血缘和抚养责任，不管孩子姓什么，父母都要承担孩子生活、教育等费用。
3.若一方不支付，另一方可起诉追讨。法院会根据实际情况确定抚养费数额，并强制支付。姓氏和抚养义务无关，不能以此免责。
结论：
孩子随前妻姓不能成为不支付抚养费的理由，一方不支付抚养费，另一方有权通过法律途径追讨。
法律解析：
抚养子女是父母的法定义务，该义务基于父母与子女间的血缘关系以及抚养责任。无论孩子姓氏如何，父母都要为其提供必要的生活、教育等费用。当一方不支付抚养费时，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。法院会综合子女实际需要、父母双方负担能力和当地实际生活水平等因素，确定合理的抚养费数额，并强制支付方按时足额给付。姓氏问题和抚养义务没有直接关联，不能因孩子姓氏而免除支付抚养费的责任。如果您在抚养费支付方面遇到问题，欢迎向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。
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