有抚养权的一方放弃孩子怎么办

法律分析：
（1）当有抚养权的一方决定放弃孩子抚养时，双方若能达成协商，可通过签订抚养权变更协议的方式，明确抚养权归属以及抚养费支付等关键事项，这种方式能和平解决抚养权变更问题。
（2）若协商无法达成一致，有抚养权的一方随意放弃抚养孩子，另一方可以通过向法院起诉来要求变更抚养权。法院在审理此类案件时，会综合考量双方的经济状况、抚养能力等多方面因素，按照最有利于未成年子女的原则作出判决。
（3）需要注意的是，有抚养权一方随意遗弃孩子，一旦情节严重，就可能涉嫌遗弃罪，需承担相应的刑事责任。
（4）即便抚养权发生了变更，不直接抚养孩子的一方依然需要承担支付抚养费的法定义务，以此保障孩子能够健康成长。

提醒：
抚养权变更涉及诸多法律问题，不同案情解决方案不同，建议咨询以进一步分析。

（一）双方能协商一致时，签订抚养权变更协议，明确抚养权归属及抚养费支付等问题。
（二）协商不成，另一方起诉要求变更抚养权，法院会综合双方经济状况、抚养能力等，按照最有利于未成年子女原则判决。
（三）有抚养权一方随意遗弃孩子，情节严重涉嫌遗弃罪。
（四）抚养权变更后，不直接抚养孩子一方需承担支付抚养费义务。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

1.有抚养权一方放弃抚养，双方协商一致时，可签变更协议，明确抚养权归属与抚养费支付等。

2.协商不成，有抚养权方随意放弃，另一方可起诉变更。法院会依双方情况，按最有利孩子原则判决。

3.随意遗弃孩子情节严重涉嫌遗弃罪。

4.变更抚养权后，不直接抚养方仍要付抚养费，保障孩子成长。

结论：有抚养权一方放弃孩子抚养，可协商签订变更协议；协商不成，另一方可起诉变更，法院按最有利于未成年子女原则判决，随意遗弃孩子情节严重或涉嫌犯罪，变更后不直接抚养方仍需支付抚养费。
法律解析：依据《中华人民共和国民法典》，父母对未成年子女有抚养教育的义务。若有抚养权的一方放弃孩子抚养，双方能协商一致时，可通过签订抚养权变更协议来处理，明确抚养权归属和抚养费等问题。若无法协商，另一方起诉至法院，法院会综合双方经济状况、抚养能力等多方面因素，以最有利于未成年子女的原则进行判决。而且，有抚养权一方随意遗弃孩子，达到情节严重程度，就会涉嫌遗弃罪，要承担相应刑事责任。另外，不管抚养权如何变更，不直接抚养孩子的一方都要承担支付抚养费的义务，这是为了保障孩子能健康成长。如果遇到此类抚养权纠纷问题，建议及时向专业法律人士咨询，获取准确法律建议和帮助。

有抚养权的一方放弃孩子抚养，可协商或诉讼解决。若双方协商一致，可签订抚养权变更协议，明确抚养权归属及抚养费支付等。若协商不成，另一方可以起诉要求变更抚养权，法院会根据双方经济状况、抚养能力等，按照最有利于未成年子女原则判决。

解决措施和建议如下：
1.双方应尽量通过友好协商解决抚养权变更问题，签订详细的变更协议，避免后续纠纷。
2.若协商无果需起诉，起诉方要准备好能证明自身抚养优势和对方不适合继续抚养的证据。
3.有抚养权一方不应随意遗弃孩子，否则情节严重会涉嫌犯罪。
4.无论抚养权是否变更，不直接抚养孩子的一方都要按时支付抚养费，保障孩子权益。