执行逮捕时，看守所认为嫌疑人患有严重疾病不宜羁押，办案机关该怎么办？

可以取保候审或者监视居住

办案机关首先要对看守所提出的 “嫌疑人患有严重疾病不宜羁押” 的理由进行核实，要求看守所提供相关医疗证明或线索，也可委托省级人民政府指定的医院对嫌疑人病情进行诊断，确认是否达到 “不宜羁押” 的法定标准（如患有严重传染病、心血管疾病、精神疾病等，且羁押可能危及生命或导致生活不能自理）。若核实后发现嫌疑人病情未达到不宜羁押程度，且罪大恶极不羁押会对社会造成危险性，可依法要求看守所收押。

当看守所认为嫌疑人患严重疾病不宜羁押，办案机关可变更强制措施，如取保候审或监视居住。要对嫌疑人病情进行核实，必要时安排专业检查。之后根据案件侦查、起诉和审判需要，结合嫌疑人病情变化及社会危险性，决定是否继续采用变更后的措施或重新羁押。

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