请问逮捕后，案件在侦查阶段，我们想继续争取取保候审，需要向公安还是检察院申请呢？

根据《刑事诉讼法》的规定，只要犯罪嫌疑人所犯罪的情节较轻，符合取保候审的条件，并经申请，在侦查阶段是可以办理取保候审的。【法律依据】《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

已经逮捕了，案子在侦查阶段可以申请取保候审，符合条件的就可以办理。取保候审，是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。刑事诉讼法第六十五条明确规定，人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

侦查、审查阶段办案期限（一）强制措施期限1、传唤、拘传持续时间不得超过12小时；2、拘留时间，一般不得超过14日，特殊情况最长37天；3、取保候审时间，不得超过12个月；4、监视居住时间，不得超过6个月。（二）侦查羁押期限1、对犯罪嫌疑人逮捕后，不得超过2个月；2、案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以延长1个月；3、对符合刑事诉讼法第126条规定情形的，可以延长2个月；4、对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚的，依照刑事诉讼法第126条延长期限届满，仍不能侦查终结的，可以再延长2个月；5、发现另有重要罪行的，重新计算期限。