我老公的私生子能拿我的银行存款吗

鉴于丈夫的非婚生子女在法律上并不属于女方的合法继承人范围内，因此，他们无法直接继承女方的任何财产权益。
然而，若这名非婚生子女与女方之间建立起了抚养照顾的密切关联，那么他们将被赋予成为女方遗产的首位继承人的资格，即所谓的“第一继承人”。关于遗产分配的顺序问题，根据我国相关法律规定，遗产遵循如下顺位传承：
首先是配偶一方；
其次为子女及父母双方；
再次则是兄弟姐妹以及祖父母和外祖父母等直系亲属。当遗产继承程序启动之后，将优先由第一顺位继承人进行继承，而第二顺位继承人则无权参与。若第一顺位继承人全部缺失或放弃继承，则由第二顺位继承人接手处理。

根据相关法律规定，女性配偶的非婚生子女并不享有合法继承权，因此无法直接继承女方所拥有的财产。
然而，若该非婚生子女与女方存在抚养关系，则可以视为在法定继承中优先考虑的继承人之一，即在其他继承人丧失或放弃继承权利的情况下，可以优先获得遗产份额。
遗产遵循以下的顺序进行分配：
首先是第一顺位继承人，包括配偶、子女以及父母；
其次是第二顺位继承人，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。遗产分配自继承开始之后，先由第一顺位继承人进行继承，若无第一顺位继承人，再由第二顺位继承人进行继承。

解析：
在此情况下，男方所生的非婚生子女对女方而言并非法律规定的合法继承人，因此无权继承女方的个人资产。
然而，倘若该私生子与女方建立起抚养关系，那么其将有资格以第一顺位继承人的身份参与遗产分配。在法定继承的过程中，遗产的继承通常遵循如下先后顺序：第一顺位：即被继承人的配偶、子女及父母；
其次为：被继承人的兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。当遗产分割正式启动之后，唯有处于首顺位的继承人方可获得实际的遗产份额，而次顺位的继承人则无法参与继承。若首顺位的继承人全部缺失或放弃继承，那么剩余的遗产将由次顺位的继承人进行分配。
法律依据：
《民法典》
第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。