市检察院归哪个部门管理

你好，是由检察院来立案，故意伤害由公安来管辖，主要看哪个是主罪。根据刑诉规则规定，在上述情况中，如果涉嫌主罪属于公安机关管辖，由公安机关为主侦查，人民检察院予以配合；如果涉嫌主罪属于人民检察院管辖，由人民检察院为主侦查，公安机关予以配合。对于一人犯数罪、共同犯罪、多个犯罪嫌疑人实施的犯罪相互关联，并案处理有利于查明案件事实和诉讼进行的，人民检察院可以对相关犯罪案件并案处理。据此，如果主罪是，就由检察院为主，公安为辅助。检察院也可以并案。