立案取保候审追诉期多久

解析：
在刑事案件被依法立案之后，倘若对犯罪嫌疑人实施了取保候审措施，那么其追诉时效的计算依据则需根据所触犯犯罪的法定最高刑予以评估。具体而言，若犯罪行为所涉及的法定最高刑罚为不满五年有期徒刑，那么其追诉时效即为五年；若最高刑罚为五年以上但不满十年有期徒刑，则追诉时效为十年；若最高刑罚为十年以上有期徒刑，则追诉时效为十五年；而对于无期徒刑或死刑的情况，追诉时效则设定为二十年。
然而，若在二十年后仍认为有必要进行追诉，则须向最高人民检察院提出申请并获得批准。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。