取保候审由谁监督执行

解析：
关于取保候审的监管与执行工作，主要由公安机关承担。在被采取取保候审措施后的这段时间内，犯罪嫌疑人或者被告人的行动受到了公安机关的严格监管，以保证他们能够切实遵守相关的取保规定，例如不得擅自离开所居住的区域、需要定期向公安机关进行报告等事项。
法律依据：
《刑事诉讼法》第七十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。保证人应当履行本法第七十八条规定的义务，并由公安机关执行。