连带责任保证主张权利的方式有哪些

解析：
根据我国现行法律制度的明确界定，关于连带保证合同中的相关权益主张权理应归属于债权人。当作为被债务人拖欠债务之一方的债权人面临债务人无法按约履行合同义务时，其享有向所有债务人包括保证人在内全额主张债务的合法权益。
同时，对于连带责任保证的情形，如果债权人与保证人之间并未就保证期间达成任何书面协议或共识，那么债权人有权从主债务履行期限届满之日开始，在长达六个月的时间内，随时要求保证人承担相应的保证责任。
法律依据：
《民法典》第六百九十三条
连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。