寻衅滋事刑事拘留后能和解撤案吗

解析：
首先需要判断该案是否属于公诉案件范畴。若犯罪嫌疑人在刑事拘留之后涉及到的是公诉案件，那么就将由检察院对其提起诉讼，而此时被害者并无权力撤回指控。
其次，如果此案属于自诉案件类型，则被害者在决定撤诉时，应由法院进行裁决以确认撤诉的合法性。倘若法院裁定同意撤诉，那么拘留措施将会得到解除，涉事人员也将得以释放。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第二百七十三条
裁定准许撤诉或者当事人自行和解的自诉案件，被告人被采取强制措施的，人民法院应当立即解除。