谎称被绑架要钱构成什么罪

解析：
虚构绑架事实并以此为由向家属索取高额赎金的行为，其归责范畴应认定为敲诈勒索罪或是诈骗罪。
依据我国刑法的相关规定，构成敲诈勒索罪需满足以下条件：
行为人须实施恐吓行为，使被害人在极度恐惧之下被迫向行为人支付财务；
同时，这种恐吓行为必须达到足以令被害人产生恐惧的程度，但又不能完全剥夺被害人的自主选择权。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。