婚姻关系破裂且分居半年怎么离婚

解析：
1.根据我国法律规定，分居满六个月即可申请办理离婚手续。
选择离婚的方式主要分为两种：
即协议离婚与诉讼离婚。
前者需要在双方达成共识并签署离婚协议之后，向当地婚姻登记管理部门提出正式的离婚申请，历经离婚冷静期之后，再次前往婚姻登记管理部门领取离婚证书；
后者则是由其中一方当事人向法院提起离婚诉讼请求，经由法庭审理认定为确认夫妻感情已彻底破裂且调解无果的情况下，应当做出裁判，批准离婚。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。