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解析：
对于涉及触犯行贿罪的行为，依照相关法律条款，应当处以五年以下有期徒刑。
在该情况下，对于其刑程的追究时效为时间长度为五年。
而若犯罪情节较为严重，甚至给国家带来了重大经济损失或其他严重后果，将被判处于五年以上至十年内的有期徒刑。
在此背景下，对于此类刑罚的追究时效则设定为十年。
进一步地，如果犯罪行为的恶劣程度超出预期，或者给国家带来了极其严重的经济损失或其他严重后果，那么将面临着十年以上有期徒刑的处罚。
在此种情况下，对于刑罚的追究时效则设定为十五年。
最后，对于被判处无期徒刑的罪犯，其刑罚的追究时效则设定为二十年。
法律依据：
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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