故意伤害罪由谁管

解析：
1.对于轻微受伤的案件，应由公安派出所进行监管处理；
2.涉及重大伤害等级以及因伤害导致人员死亡情况的案件，则由公安机关刑事侦查部门承担管辖权责；
3.若伤势情况不明且难以确定具体的管辖权限，则应由
首先接手该案并展开调查的部门先行办理，直至完成伤势鉴定后，再依据第四条和第五条的相关规定，将案件移交至相应的主管部门进行后续处理；
4.若在管辖权方面存在异议或争议，应由双方共同的上级公安机关进行指定管辖。
法律依据：
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。