产品只印商标不印厂名有什么影响吗

解析：
若产品包装上未标注生产厂家信息，则可视为不符合国家标准所规定的“三无”要求。
在我国的商业贸易中，广为人知并得到默认的“三无产品”定义包括以下几点：
第一，产品的包装上必须印制生产厂家的名称，否则不能被认定为合法商品；
其次，产品应有明确的生产日期标识；
最后，产品的包装上也应标明其生产地点。
这三点缺一不可，因此被称为“三无产品”。
然而需要注意的是，“三无产品”并非严格意义上的法律术语，通常仅指商家在销售过程中未能提供生产日期、质量合格证书以及生产厂家名称等必要信息的产品。
根据相关法规，此类产品不得在市场上进行交易。
法律依据：
《中华人民共和国产品质量法》第二十条
必须有中文厂名，中文厂址、电话、许可证号、产品标志、生产日期、中文产品说明书、如有必要时还需要有限定性或提示性说明等等，凡是缺少的均视为不合格产品。