自首加立功可以申请减刑吗

解析：
在犯罪之后主动向司法机关投案并且真实地供述了自己所犯下的罪行的情况下，被视为自首；
如果是已经受到司法机关的羁押制约的犯罪嫌疑人和被告人，以及正在服刑的罪犯，他们能够如实供述出司法机关尚无掌控的个人其他罪行，这种行为便可被定位为自首。
然而，对于同样处于被司法机关管制之下的犯罪嫌疑人、被告人以及已经宣告裁判生效的罪犯来说，如果能如实交代出司法机关尚未掌握的罪行，但这些罪行与司法机关已经掌握或判决确认的罪行属于不同种类的罪行，那么也应被视为自首。
当犯罪分子被捕获并送至司法机关后，若其有以下行为之一者，则可被认定为重大立功表现：
1、检举揭发他人的重大犯罪行为，且经过查证属实；
2、提供侦破其他重大案件的关键线索，且经过查证属实；
3、成功阻止他人实施重大犯罪活动；
4、积极配合司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人（包括同案犯）；
5、对国家和社会做出其他重大贡献等表现的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；
因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第六十八条
犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；
有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。