涉外民事诉讼期间是否可以申请顺延呢

结论：可以。
解析：
可以。
在中华人民共和国领域内没有住所的当事人，不服第一审人民法院判决、裁定的，有权在判决书、裁定书送达之日起三十日内提起上诉。
被上诉人在收到上诉状副本后，应当在三十日内提出答辩状。
当事人不能在法定期间提起上诉或者提出答辩状，申请延期的，是否准许，由人民法院决定。
法律依据：
《民事诉讼法》第二百六十八条
被告在中华人民共和国领域内没有住所的，人民法院应当将起诉状副本送达被告，并通知被告在收到起诉状副本后三十日内提出答辩状。被告申请延期的，是否准许，由人民法院决定。