医院不给开转院证明究竟怎么办

结论：双方自愿协商；申请人民调解；申请行政调解；向人民法院提起诉讼等方式处理。
解析：
双方自愿协商；申请人民调解；申请行政调解；向人民法院提起诉讼等方式处理。医疗机构及其医务人员在诊疗活动中应当严格遵守医疗卫生法律、法规、规章和诊疗相关规范、常规，恪守职业道德。
法律依据：
《医疗纠纷预防和处理条例》
第二十二条发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民法院提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。