未在我国注册的驰名商标应该如何保护

结论：保护未在我国注册的驰名商标的方式如下。
解析：
保护未在我国注册的驰名商标的方式如下：
积极建立健全驰名商标认定工作监督检查制度；
放宽驰名商标注册显著性的要求；
未在我国注册的驰名商标的其他保护方式。
法律依据：
《中华人民共和国商标法》第十三条
为相关公众所熟知的商标，持有人认为其权利受到侵害时，可以依照本法规定请求驰名商标保护。
就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。
《驰名商标认定和保护规定》第四条
驰名商标认定遵循个案认定、被动保护的原则。
第七条
涉及驰名商标保护的商标违法案件由市（地、州）级以上工商行政管理部门管辖。当事人请求工商行政管理部门查处商标违法行为，并依照商标法第十三条规定请求驰名商标保护的，可以向违法行为发生地的市（地、州）级以上工商行政管理部门进行投诉，并提出驰名商标保护的书面请求，提交证明其商标构成驰名商标的证据材料。
第十九条
各级工商行政管理部门应当建立健全驰名商标认定工作监督检查制度。