多张信用卡逾期，被银行告知公安局，这会坐牢吗

结论：不一定会坐牢
解析：
1、不一定会坐牢。信用卡逾期被银行起诉后，若被怀疑恶意透支信用卡，经法院判决后认定为信用卡诈骗罪，那自然是要坐牢的。2、如果客户并没有恶意透支信用卡，那自然不会去坐牢，法院只是会要求客户尽快还清欠款，若客户在法院判决后及时还清了欠款，那自然没问题了，之后只要好好养信用就行。当然，若法院判决后还不还款，有可能会被法院列为失信人，且法院有可能强制执行，冻结客户名下银行卡，扣除其中资金用来还款。
法律依据：
《刑法》第一百九十六条
【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
【盗窃罪】盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。