走私案件的罚金由哪个部门执行

1、走私案件的罚金属于财产刑（包括没收财产或者罚金）由第一审人民法院执行。财产刑和附带民事裁判由第一审人民法院负责裁判执行的机构执行。对不缴纳罚金的犯罪分子，人民法院在任何时候发现其有可以执行的财产，应当随时追缴。
2、法律依据：《刑法》第一百五十三条第一款
走私本法第一百五十一条、第一百五十二条、第三百四十七条规定以外的货物、物品的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
(一)走私货物、物品偷逃应缴税额较大或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。
(二)走私货物、物品偷逃应缴税额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。