不服刑事判决的抗诉几次能提起诉讼

不服刑事判决可以提起一次抗诉。
【法律依据】根据《刑事诉讼法》第二百二十九条，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。
人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
根据《刑事诉讼法》第二百三十条，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。