事实婚姻是否必须判决解除

不必须，如果对同居期间子女抚养和财产分割有争议的，可以另外以同居期间析产纠纷或者抚养权纠纷起诉至法院，单纯起诉解除同居关系，法院是不会受理的。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释（一）》1994年2月1日前同居符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；1994年2月1日后，男女双方符合结婚实质要件，但未补办结婚登记的，按同居关系处理。

我国对于事实婚姻的法律上认可这些年是在变化的，1994年2月1日之前是承认事实婚姻的，1994年2月1日至2001年4月28日之间是不认可事实婚姻的，这个期间没登记的都属于非法同居关系，可以自行解除。而在此之后，未登记的仍认定为同居关系，如起诉到法院应补办结婚登记，登记之后可以追认之前的同居关系为夫妻关系，但这种同居关系仍可自行解除。因此，根据你的陈述，双方签订了明确的分手（离婚）协议并实际履行的，应当有效，双方不存在任何婚姻关系，不需补办登记和诉讼。

事实婚姻并不必须判决离婚。事实婚姻是未经法定程序、未经国家法定机关认可而建立的婚姻关系。由当事人向人民法院起诉，通过诉讼程序解决。1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其在案件受理前补办结婚登记;未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。