诬告陷害是自诉案件吗

不是的，诬告陷害属于公诉案件。自诉案件范围有以下几类：
(一)告诉才处理的案件。所谓告诉才处理的案件，指由被害人及其法定代理人、近亲属等提起诉讼，人民法院才予以受理的案件。
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件。
(三)被害人有证据证明而侦查机关不予追究的案件。
法律依据：
《刑法》第二百四十三条
诬告陷害罪捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。 国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。 不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。