女方自愿放弃孩子还能争抚养权吗？

两周岁以内的小孩一般抚养权会判给母亲，如果小孩超过了两周岁，那么法院会从有益于小孩身心发育的角度出发考虑抚养权的分配问题。如果有不止一个小孩，一般来讲两边都会分配小孩，除非一方有不适合抚养小孩的情形，不然不会将几个小孩都判归一方抚养。