女方怀孕男方不负责可以告她吗

在没有结婚的情况下怀孕的，生下的孩子是属于非婚生子女，非婚生子女也有被抚养的权利，如果男方不抚养的，属于抚养纠纷，并不会构成遗弃罪。
相关法律规定
《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》
8.人民法院审理非法同居关系的案件，如涉及非婚生子女抚养和财产分割问题，应一并予以解决。具体分割财产时，应照顾妇女、儿童的利益，考虑财产的实际情况和双方的过错程度，妥善分割。
9.解除非法同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决。哺乳期内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养。子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见。一方将未成年的子女送他人收养，须征得另一方的同意。