女方自愿放弃孩子的抚养权

孩子抚养权的问题，可以参照婚姻法执行：离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民根据子女权益和双方的具体情况判决。如果孩子已经懂事了，还要征求孩子的意见。赔偿金的问题没有合法依据，不会支持的。在法律上，只有一方有过错导致了离婚，没有过错的一方才有权请求赔偿，你们不是夫妻关系，该赔偿金没有法律依据。即使孩子判给一方了，另一方也必须每月支付一定的抚养费，直到孩子成年。