故意伤害罪案子在派出所还没交到检察院可以私了吗

故意伤害致人轻伤的，已经构成故意伤害罪，应承担刑事责任，依法应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
因故意伤害刑事案件属于公诉案件，如果双方当事人在公安机关侦查阶段就赔偿达成协议的，可以争取取保候审。如果经公安机关批准取保候审的，被羁押的犯罪嫌疑人就可以被暂时释放出来；如果公安机关不批准取保候审的，则仍不会被释放。
但是，不管犯罪嫌疑人是否被取保候审，如果主动赔偿度取得被害人谅解的，在量刑时都可予以从轻处罚。
《刑法》
第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《刑事诉讼法》
第六十五条人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。