母亲过世，父亲放弃房产，我是否还能继承

首先明确这套房屋的产权，如果特殊情况应该是夫妻共同财产，所以母亲去世后，母亲的那部分产权（50%）按遗产进行处理，而父亲的那部分产权（50%）不是遗产，是父亲的个人财产。
针对遗产部分，应该由第一顺位继承人，即母亲的父母、配偶和子女共同继承。若果只由您继承，那么其他继承人必须明确放弃继承权。可以让父亲、还有母亲的父母还有您一起去公证处，出具父亲及外公外婆放弃继承权的公证书。这样您母亲的这部分产权（50%）您就可以通过继承获得。
针对这套房屋父亲的50%产权，如果过户给您肯定是要交税的，无论是赠与还买卖。所以想要现在获得这套房屋的全部产权，而不叫任何税费是不可能的。但是您可以和父亲协商，让他提前写好关于这套房产的遗嘱，在父亲百年后，他的这50%份额完全由您继承即可。
父亲再婚，不影响这套房子的产权关系，房子属于婚前（再婚）个人财产，与继母没有关系，继母没有共同财产权利。