夫妻结婚后因家庭矛盾丈夫搞外遇，外遇是不是重婚罪

对于外遇不一定会构成重婚罪，不能以单纯的出轨来判定是否犯罪；只要没有与他人进行同居或者是登记结婚证这个行为都是不会构成犯罪的，但受害者对于此行为如果要离婚的话，那么可以申请赔偿。

婚内出轨，并未与他人以夫妻名义同居生活，则不构成重婚罪。
重婚罪，是有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
《刑法》：第二百五十八条　有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《婚姻法》：第三条　禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。