老公是植物人，老婆是他的监护人，他们还是合法夫妻吗？

他们仍然是合法夫妻。男方虽然是植物人，但双方没有办理离婚登记，仍然是合法夫妻。
植物人，也就是百法律上的无民事行为能力人。
根据《民法通则度》第十七条。其配偶是法定监护人，也是其法定代理人，在配偶不放弃知监护权，又未损害被监护人合法权益未被剥夺监护权的情况下，无民事行为能力人的其他近亲属，包括其父亲、母亲、成年子女都不是其道监护人内，也不得代其提起离婚诉讼。
这种情况离婚有一前题，需要变更监护人。 《婚姻法司法解释(三)》其他有资格的监护人可以容要求变更监护关系；变更后的监护人可以提起离婚诉讼。