夫妻双方一方在婚姻存续期间，与第三者生了孩子，是否构成重婚罪?

构成重婚有两类人，第一类是有配偶的人，又与他人登记结婚，或者与他人以夫妻名义共同生活的;第二类是明知他人已有配偶的人，又与之登记结婚，或者以夫妻名义共同生活的。第二类人构成重婚要求是“明知他人已有配偶”，事先知道或者事后知道而继续保持婚姻关系，则属于“明知”。反之，不知道、受欺骗，则不构成重婚。
认定重婚，关键要看是否构成另一夫妻关系。依据有关司法解释，重婚有两种情况：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚;二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的;
(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。
以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。