孩子四个月离婚，孩子判给女方男方不付抚养费，现在三岁了起诉要变更抚养权，并且他有犯罪前科现在单身

司法实践中，抚养权一旦确实后，想要变更离婚孩子抚养权是有一定难度的，除非出现了法定情形。相关司法解释对于变更孩子抚养权的法定情形作了如下规定：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，这是变变更抚养权的法律规定中一个很现实的问题，一方无力抚养孩子，那么只能通过变更孩子的抚养权为孩子提供更好的成长环境。
（二）与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权，但是，在这个变更抚养权的法律规定下变更孩子抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。
（三）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。此种变更抚养权的法律规定下，父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。
（四）有其它正当理由需要变更的。这是个兜底条款，变更抚养权的法律规定有时候并不能全部囊括，因为社会现实是复杂的也是在不断发展的，对于那些制定司法解释时考虑不到的问题，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权，在审理中法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。