父母离婚，孩子随母亲，父亲不付抚养费，将来孩子能否不赡养，怎么解决

这项协议不具有法律效力，公证也是无效的。将来其父亲仍然可以向您孩子主张其履行赡养义务。父母与子女的联系在于血缘关系、身份关系。赡养则是由此产生必须履行的义务。
       签订协议不得违反法律的强制性规定。否则为无效民事行为。抚养子女，赡养老人，既是中华民族的传统美德，也是我国《婚姻法》和《老年人权益保障法》的强制性规定。父母对自己有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务，不能免除。如果你前夫不付抚养费，你可以向主张其支付抚养费，这是受法律所支持的。
    我国《婚姻法》
第二十一条
第一款规定：“父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务”，第二十一条
第三款规定：“子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”同时，我国《老年人权益保障法》
第十五条第一、二款也明确规定：“赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。”