我今年16岁，我想和我父亲断绝父子关系。

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亲生父母子女关系是不能从法律上断绝的。断绝亲子关系只是个人行为,不受到法律保护。
你想与父亲断绝父女关系,可以和他协商。但是这种协商形成的协议有可能违法，不具有任何的法律效应的！
你要是是在不想再见到他了可以对他不闻不问，至死不理！！至于养老抚养的问题，是你一定要承担的义务！！中国对处理家庭纠纷一般都是按照不告不理的原则进行，就是指你不给抚养费他，他除非告你，不然没人会管你！即使要你给，也是按照基本生活水平来给予他，不会多！！这样做会可能会受到道德谴责！！
另外的是关于继承的问题，就是你自己想的了！！要注意的是，你选择不继承的话，他所欠下的债务你可以不用管！！

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在法律上亲生父女关系永运不能解除。 成年的有能力的子女对父母有法定的赡养义务。 永远不能推卸，不能附带任何条件的。对于父亲的其他子女， 你有能力，就帮一帮， 没有能力，可以婉言谢绝。对于打子女，如果有严重后果，可以报警。《婚姻法》第二十一条 父母与子女父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。 父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。 子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。 禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。