仲裁裁决适用法律错误撤销之后需要再去仲裁吗？

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问：2011年，某规划公司与我公司签订《网站创建协议》，约定我公司为规划公司创建门户网站，协议同时还就履行期限、付款期限及违约责任等进行了约定。2012年规划公司以未完成合同义务为由将我诉至北京仲裁委员会，北京仲裁委经审理支持了某规划公司的诉讼请求。请问，我能以适用法律错误为由请求撤销仲裁吗答：《中华人民共和国仲裁法》第58条第1款的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决：
（一）没有仲裁协议的；
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿，，枉法裁决行为的。人民认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。根据上述规定，会对案件进行审查，因为你公司所提出的适用法律错误问题不在审查范围之内，因此你公司的诉讼请求不能得到的支持。

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申请不予执行的仲裁裁决的情形：
《民事诉讼法》第二百一十三条对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
（一）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）认定事实的主要证据不足的；
（五）适用法律确有错误的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。
仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。）如果认为仲裁裁决错误，可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。