自书遗嘱不一定要有遗嘱执行人。
遗嘱执行人是指有权按照立继承人的意志执行遗嘱的人。
我国《继承法》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱指定的遗嘱执行人是法定继承人时，则该继承人不得拒绝；指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的人，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。遗嘱中没有指定遗嘱执行人的，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人，也可以共同推选一人或几人作为代表执行遗嘱。
遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力的人。如果没有指定遗嘱继承人，又没有继承人，或者继承人没有资格做遗嘱执行人，则由立遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人。
综上，遗嘱执行人分为三种：
1、立遗嘱人在遗嘱中指定的遗嘱执行人；
2、没有指定遗嘱执行人，或者所指定的人患有重病、丧失行为能力、绝不接受指定等，不能执行遗嘱时，应当由法定继承人作为遗嘱执行人；
3、立遗嘱人未指定执行人，也没由法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能执行遗嘱时，遗嘱应由立遗嘱人生前所在单位或者继承开始时的基层组织，如居委会、村委会等执行。
我国《继承法》对自书遗嘱的规定是：“自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。”
据此，在立自书遗嘱时，务必谨记以下三个内容：
第
一，须由立遗嘱人亲笔书写遗嘱的全部内容，尽量不要打印，因为打印遗嘱难以直接判断遗嘱为被继承人亲自书写还是他人书写；
第
二，须由立遗嘱人亲笔签名，亲笔签名表明其认可遗嘱内容，并是其真实意思的表示；
第
三，须立遗嘱人亲笔注明立遗嘱的年、月、日，以避免出现时间不准确而发生内容抵触的数份遗嘱，无法确定最后所立的遗嘱。