金项链等被偷小偷己抓到赃物追不回来，一审

根据刑法的限定，盗窃公私财物，数额较大的，或者屡次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。结合您的具体案情，该小偷应该涉嫌盗窃罪（盗窃财物1000元达到立案准则）。