欠医院钱多久会被起诉

三年内会被起。

三年内会被起诉，只要是在与医院协商的时间内没有还钱，那么医院就有权利在三年内起诉。
因为向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。