离婚后父母是都有子女的监护权吗

监护权。

离婚后父母都有子女的监护权。
父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。
父母离婚后，对子女的权利义务仍然存在，子女无论随哪方生活，仍然是父母双方的子女。
因此，离婚后，父母双方对未成年子女的监护权不变，任何一方均要履行抚养教育子女的权利与义务。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。