网上如何自行申请商标

不可以。
国家商标局网上申请商标系统只接受商标注册代理机构，不接受个人或企业网上申请办理商标注册。
如果是去北京商标局亲自办理的，是可以个人直接申请。
提交商标注册网上申请，商标注册申请人应为符合商标法规定的商标注册申请主体资格的自然人、法人或者其他组织。
网上注册申请的商标，包括商品商标、服务商标和集体商标、证明商标。
提交商标注册网上申请，应当通过中国商标网以商标局规定的文件格式、数据标准、操作规范和传输方式提交申请文件，并按规定上传商标注册申请所需的身份及主体资格证明文件。
商标注册申请人应委托已在商标局备案的商标注册代理机构办理商标注册网上申请。
申请人与为其提交商标注册网上申请的商标代理机构为商标代理委托关系。
提交商标注册网上申请，申请日期以进入商标局电子系统的日期为准。
提交商标注册网上申请，申请信息以商标局的数据库记录为准。
但是当事人确有证据证明商标局数据库记录有错误的除外。

《中华人民共和国商标法》。