取保候审是由哪个部门批准的

1.侦查阶段：
普通刑事案件由公安机关侦查，取保候审申请由公安机关批准；
检察院直接受理侦查的案件，由检察院批准。
2.审查起诉阶段：
案件移送检察院审查起诉，此阶段犯罪嫌疑人申请取保候审，由检察院决定。
3.审判阶段：
案件进入法院审判，被告人申请取保候审由法院批准。
批准机关会结合犯罪性质、情节和社会危险性等因素决定是否同意申请。

案情回顾:

小许因涉嫌一起普通刑事案件被公安机关侦查。期间，小许向公安机关申请取保候审，但公安机关以小许社会危险性较大为由拒绝。小许认为自己犯罪情节较轻，不应被认定社会危险性大，双方产生争议。后来案件移送至检察院审查起诉，小许再次向检察院申请取保候审。

案情分析:

1、在侦查阶段，此普通刑事案件由公安机关负责侦查，小许申请取保候审本就应由公安机关批准。公安机关依据犯罪性质、情节、嫌疑人社会危险性等因素决定不批准，符合法律规定。
2、当案件移送至检察院审查起诉阶段，小许再次申请取保候审，此时批准权转移至检察院，检察院需综合相关因素来决定是否同意小许的申请。