当事人放弃部分诉讼请求如何处理

当事人若要放弃部分诉讼请求，需按一定法律程序进行。
1.真实意思要求：
放弃行为必须是当事人真实意愿的体现，不能存在受胁迫、欺诈等违背其本意的情况。
比如，不能是在他人威胁下被迫放弃部分诉求。
2.提出方式与时间：
在诉讼过程里，当事人可在法庭辩论终结前，选择以书面或者口头的形式向法院提出放弃部分诉讼请求。
例如，提交书面的申请书，或者在法庭上明确口头表达。
3.法院审查：
法院会对当事人的放弃行为进行审查，重点确认其合法性与自愿性，以保证该行为符合法律规定。
4.审理与裁判：
一旦当事人放弃部分诉讼请求，法院会依据变更后的诉讼请求来进行审理和裁判，对于已经放弃的部分，不会再进行实体审查。
5.反悔规定：
通常情况下，放弃诉讼请求后不能随意反悔。
不过，若存在特殊情形，像因重大误解而放弃，或者有新证据足以推翻原放弃意思表示等，当事人可在规定期限内申请再审，或者通过其他合法途径来寻求救济。
总之，当事人放弃部分诉讼请求会对诉讼进程和结果产生重要影响，所以要谨慎行事，并严格遵循法定程序。

案情回顾:

小许起诉小李返还借款及利息，诉讼过程中，小许想放弃部分利息的诉讼请求。小李认为小许是受他人胁迫才放弃，对其放弃行为的自愿性存疑。小许则坚称是自己真实意思表示，双方为此产生争议。小许在法庭辩论终结前向法院书面提出放弃部分利息请求。

案情分析:

1、当事人放弃部分诉讼请求需是真实意思表示，无胁迫、欺诈等情形，本案中小许需证明其放弃是自愿，法院会审查该行为合法性与自愿性。
2、小许在法庭辩论终结前提出放弃，符合程序。若确认放弃有效，法院将按变更后的请求审理裁判，对放弃部分不再实体审查。一般放弃后不能随意反悔，若小许有重大误解等特殊情形，可在规定期限申请再审或通过合法途径救济。