故意伤害罪投案自首的应当应该如何处罚

1.刑法规定，故意伤害他人身体，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2.故意伤害罪投案自首的犯罪分子，可从轻或减轻处罚。
犯罪较轻的能免除处罚。
量刑会综合多方面因素，像自首情节、伤害后果、犯罪手段等。
3.比如自首且犯罪情节轻，可能在法定刑幅度内从轻判处拘役或管制。
若犯罪情节重但有自首情节，也会在基准刑基础上从轻处罚。
例如原本应处三年有期徒刑，因自首可能判处两年左右。
4.总之，自首是法定从轻或减轻处罚情节，对最终量刑有影响。

案情回顾:

小朱与小李因琐事发生口角，冲动之下小朱将小李打伤。经鉴定，小李为轻伤。事后，小朱意识到自己的错误，主动到公安机关投案自首。小朱家属积极赔偿小李的损失，取得了小李的谅解，但小李仍希望法律能对小朱进行惩处，双方就小朱应受的刑罚产生争议。

案情分析:

1、依据刑法规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。小朱的行为构成故意伤害罪。
2、小朱有投案自首情节，属于法定从轻或减轻处罚情节。在量刑时，法院会综合考虑自首情节、伤害后果等多方面因素。若认定小朱犯罪情节较轻，可能从轻判处拘役或管制；即便认定犯罪情节较重，也会在基准刑基础上从轻处罚。